Il Museo è gestito dalla Fondazione Sant'Ambrogio; si tratta di un ente ecclesiastico il cui consiglio è nominato direttamente dall'Arcivescovo di Milano, che sceglie anche il Presidente.
Attualmente è Presidente l'Ing. Mario Brianza.
Vicepresidente: Francesco Baggi Sisini.
I Consiglieri sono: Roberto Ruozi, don Domenico Sguaitamatti; del Consiglio della Fondazione è inoltre membro di diritto il Prefetto della Veneranda Biblioteca Ambrosiana, rappresentato in Consiglio da Mons. Marco Navoni.
Il Direttore del Museo Diocesano è il prof. Paolo Biscottini.